Was ist bragg gleichung?

Die Bragg-Gleichung beschreibt die Bedingungen für konstruktive Interferenz von Röntgenstrahlen an Kristallstrukturen. Sie ist ein fundamentales Konzept in der Röntgenbeugung und wird genutzt, um die Atomstruktur von Kristallen zu bestimmen.

Die Gleichung lautet:

nλ = 2d sin θ

wobei:

• n die Ordnung der Beugung ist (eine ganze Zahl, typischerweise 1, 2, 3...),
• λ die Wellenlänge der Röntgenstrahlung ist,
• d der Abstand zwischen den Netzebenen im Kristall ist (auch Netzebenenabstand genannt),
• θ der Einfallswinkel (Bragg-Winkel) der Röntgenstrahlung relativ zur Oberfläche der Netzebenen ist.

Bedeutung der Parameter:

• Ordnung der Beugung (n): Gibt an, welches Vielfache der Wellenlänge den Gangunterschied zwischen den gestreuten Wellen ausmacht. n = 1 entspricht der ersten Ordnung, n = 2 der zweiten Ordnung, usw.
• Wellenlänge (λ): Die Wellenlänge der verwendeten Röntgenstrahlung muss im Bereich des Atomabstandes im Kristall liegen, um Beugung zu erzeugen.
• Netzebenenabstand (d): Der Abstand zwischen parallelen Ebenen von Atomen im Kristallgitter. Dieser Abstand ist charakteristisch für das jeweilige Kristall.
• Bragg-Winkel (θ): Der Winkel, unter dem die Röntgenstrahlung auf die Kristalloberfläche trifft. Nur bei bestimmten Winkeln erfüllt die Bragg-Gleichung und es kommt zu konstruktiver Interferenz.

Anwendung:

Durch die Messung der Winkel θ, bei denen Beugungsmaxima auftreten, und der Kenntnis der Wellenlänge λ der Röntgenstrahlung, kann der Netzebenenabstand d bestimmt werden. Aus der Analyse der Netzebenenabstände und der Intensitäten der Beugungsmaxima lässt sich die Kristallstruktur des Materials ableiten. Die Bragg-Gleichung ist somit ein wichtiges Werkzeug in der Kristallographie.

Wichtige Punkte:

• Die Bragg-Gleichung beschreibt die Bedingung für konstruktive Interferenz, nicht den Beugungsprozess selbst.
• Es können mehrere Netzebenen in einem Kristall vorhanden sein, was zu verschiedenen Beugungsmustern führt.
• Die Intensität der Beugungsmaxima hängt von der Art der Atome in den Netzebenen und deren Anordnung ab.